Solusi Sistem Persamaan Linear 3 Variabel

Metode Numerik

Penyelesaian Sistem Persamaan Linear 3 Variabel dengan Matriks

            Pada artikel kali ini kita akan membahas mengenai cara mencari himpunan penyelesaian persamaan linear dengan 3 variabel menggunakan metode Eliminasi Gauss, Eiminasi Gauss Jordan, Matriks Invers/Balikan dan Metode Gauss Seidel.

Solusi Persamaan Linear

            Sistem Persamaan Linear (SPL) merupakan suatu aplikasi matriks dengan n variabel dinyatakan sebagai berikut :

a₁₁X₁ + a₁₂X₂ + a₁₃X₃ + ...... + a_1nX_n = b₁

a₂₁X₁ + a₂₂X₂ + a₂₃X₃ + ...... + a_2nX_n = b₂

a₃₁X₁ + a₃₂X₂ + a₃₃X₃ + ...... + a_3nX_n = b₃

     :        :         :            :          :         :

     :        :         :            :          :         :

a_m1X₁ + a_m2X₂ + a_m3X₃ + ...... + a_mnX_n = b_m

                Dengan X1, X2, X3, ........ , Xn Variabel/ Peubah dan a₁, a₂, a₃, ...... , dan seterusnya Konstanta.

Metode eliminasi Gauss

            Langkah-langkah mencari solusi Sistem Persamaan Linear (SPL) dengan Eliminasi Gauss adalah

Contoh Soal

            Tentukan solusi Sistem Persamaan Linear berikut dengan menggunakan Eliminasi Gauss !

2x1 + 4x2 – 2x3 = 2

4x1 + 9x2 – 3x2 = 8

-2x1 – 3x2 + 7x3 = 10

 

Latihan Soal

x1 + x2 + 2x3 = 8

-x1 - 2x2 + 3x3 = 1

3x1 - 7x2 +4x3 = 10 

Mohon Maaf apabila masih kurang di mengerti, berikan komentar agar kami bisa lebih baik lagi dalam memberikan penjelasan dalam blog yg sederhana ini. Terima kasih..